Závorka uvnitř závorky. Dokážete bez chyby rozplést rovnici 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7?
![Závorka uvnitř závorky. Dokážete bez chyby rozplést rovnici 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7?](/uploads/page/10537-zavorka-uvnitr-zavorky-dokazete-bez-chyby-rozplest-rovnici-6-2-x-3-4-5-x-2-3x-7-2026-09-27-14-14-06.jpg "Závorka uvnitř závorky. Dokážete bez chyby rozplést rovnici 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7?")
Foto: Shutterstock
2 min
Tentokrát nejde jen o kulaté závorky, ale o jejich hranatou sestřičku, která se postará o to, aby postup nebyl tak přímočarý, jak by se mohlo zdát. Troufnete si na tuto záhadnou rovnici?
Reklama
Přepněte si v hlavě na chvilku počítací mód. Dnes vás čeká trošku náročnější příklad. Hranatá závorka funguje podobně jako ta kulatá, jen navíc obaluje celý výraz, který už jednu závorku obsahuje - a právě tahle vrstevnatost bývá místem, kde se lidé nejčastěji zamotají. Stačí totiž přehlédnout, že se počítá zevnitř ven, a celý výsledek je rázem špatně.
Řešení podobných úloh je tak trochu jako rozplétání klubíčka - musíte začít od nejvnitřnějšího uzlu a postupovat směrem ven, jinak se vám všechno jen víc zamotá. A i lidé, kteří běžně zvládají rovnice bez problémů, občas zaváhají, jakmile se v zápisu objeví víc úrovní závorek najednou.
Co vás dnes čeká?
Rovnice 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7 obsahuje uvnitř hranaté závorky ještě jednu kulatou, kterou je potřeba upravit jako první. Teprve poté se dá pracovat s obsahem celé hranaté závorky a připočítat zbytek levé strany. Vaším úkolem je postupně vše zjednodušit a najít hodnotu x, při které rovnice platí.
Správné řešení
Jak jste dopadli? Dopátrali jste se správného výsledku? Pojďme se na řešení společně podívat.
Správný výsledek je: rovnice nemá řešení.
Nejprve upravíme obsah kulaté závorky uvnitř: 2(x - 3) + 4 dá 2x - 6 + 4, tedy 2x - 2. Tuto hodnotu pak odečteme od šestky: 6 - (2x - 2) dá 8 - 2x. Přidáme roznásobenou druhou závorku: 5(x + 2) dá 5x + 10. Levá strana se tak zjednoduší na 8 - 2x + 5x + 10, tedy 3x + 18. Rovnice tak zní 3x + 18 = 3x - 7. Odečtením 3x z obou stran zůstane 18 = -7, což neplatí za žádných okolností. Tato rovnice tedy nemá řešení - x se vzájemně vyruší a zbyde jen nepravdivý výrok. Pokud jste došli ke stejnému závěru, postupovali jste správně.
Přepošlete tuto rovnici s hranatou závorkou přátelům nebo kolegům a zjistěte, kdo si všimne, že tentokrát žádné x nerozhodne. Podobné úlohy jsou skvělým způsobem, jak procvičit trpělivost, paměť i schopnost soustředit se na detail.
Další hádanky a IQ testy najdete na našem webu.
