Závorka uvnitř závorky. Dokážete bez chyby rozplést rovnici 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7?

Závorka uvnitř závorky. Dokážete bez chyby rozplést rovnici 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7?

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

Tentokrát nejde jen o kulaté závorky, ale o jejich hranatou sestřičku, která se postará o to, aby postup nebyl tak přímočarý, jak by se mohlo zdát. Troufnete si na tuto záhadnou rovnici?

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Přepněte si v hlavě na chvilku počítací mód. Dnes vás čeká trošku náročnější příklad. Hranatá závorka funguje podobně jako ta kulatá, jen navíc obaluje celý výraz, který už jednu závorku obsahuje - a právě tahle vrstevnatost bývá místem, kde se lidé nejčastěji zamotají. Stačí totiž přehlédnout, že se počítá zevnitř ven, a celý výsledek je rázem špatně.

Řešení podobných úloh je tak trochu jako rozplétání klubíčka - musíte začít od nejvnitřnějšího uzlu a postupovat směrem ven, jinak se vám všechno jen víc zamotá. A i lidé, kteří běžně zvládají rovnice bez problémů, občas zaváhají, jakmile se v zápisu objeví víc úrovní závorek najednou.

Co vás dnes čeká?

Rovnice 6 - [2(x - 3) + 4] + 5(x + 2) = 3x - 7 obsahuje uvnitř hranaté závorky ještě jednu kulatou, kterou je potřeba upravit jako první. Teprve poté se dá pracovat s obsahem celé hranaté závorky a připočítat zbytek levé strany. Vaším úkolem je postupně vše zjednodušit a najít hodnotu x, při které rovnice platí.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Jak jste dopadli? Dopátrali jste se správného výsledku? Pojďme se na řešení společně podívat.

Správný výsledek je: rovnice nemá řešení.

Nejprve upravíme obsah kulaté závorky uvnitř: 2(x - 3) + 4 dá 2x - 6 + 4, tedy 2x - 2. Tuto hodnotu pak odečteme od šestky: 6 - (2x - 2) dá 8 - 2x. Přidáme roznásobenou druhou závorku: 5(x + 2) dá 5x + 10. Levá strana se tak zjednoduší na 8 - 2x + 5x + 10, tedy 3x + 18. Rovnice tak zní 3x + 18 = 3x - 7. Odečtením 3x z obou stran zůstane 18 = -7, což neplatí za žádných okolností. Tato rovnice tedy nemá řešení - x se vzájemně vyruší a zbyde jen nepravdivý výrok. Pokud jste došli ke stejnému závěru, postupovali jste správně.

Přepošlete tuto rovnici s hranatou závorkou přátelům nebo kolegům a zjistěte, kdo si všimne, že tentokrát žádné x nerozhodne. Podobné úlohy jsou skvělým způsobem, jak procvičit trpělivost, paměť i schopnost soustředit se na detail.

Další hádanky a IQ testy najdete na našem webu.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Phishingové útoky na vzestupu: Rozpoznejte podvodné SMS a e-maily dříve, než bude pozdě

Phishingové útoky na vzestupu: Rozpoznejte podvodné SMS a e-maily…

Chránit si své peníze před různými podvody je v dnešní době základ. Spousta lidí stále naivně věří, že je nikdo neokrade, ale může se to stát i jim. Přesto se dělají stále nová opatření, která tomu mají předejít. Opatrnosti není nikdy dost.

Francie v roce 2026 zavádí růžové registrační značky

Francie v roce 2026 zavádí růžové registrační značky

Od nového roku na nás čekají změny. Na změny můžete narazit také v zahraničí, kdy člověk přemýšlí nad některými věcmi, které se mohly schválit. Jednou takovou je i tato.

Kompletní průvodce přípravou na STK: Od dokladů po čistotu vozu

Kompletní průvodce přípravou na STK: Od dokladů po čistotu vozu

Každý řidič si myslí, že na STK bez problémů projde, ale mnohdy se stane, že nastanou problémy, kterým se dá poměrně snadno předejít. I vy možná děláte tuto základní chybu jako řidič.

Pozor na nový podvod: Zaplaťte přes SMSku, je to jednoduché

Pozor na nový podvod: Zaplaťte přes SMSku, je to jednoduché

Poslední dobou se Českem šíří nová verze podvodů. Přijde vám SMSka, která vám zjednoduší život tím, že nějakou platbu na úřad můžete odeslat přes jedno kliknutí na mobilu.

Retro past: Jen 7 % lidí zvládlo všech 10 otázek správně. U šesté otázky končí i ti nejlepší

Retro past: Jen 7 % lidí zvládlo všech 10 otázek správně. U šesté…

Vzpomínky jsou nedílnou součástí naší osobnosti a je naprosto v pořádku, že se čas od času vracíme do doby, kdy jsme byli mladí. Paměť nás ale může snadno ošálit, a to je třeba mít vždy na paměti.

Základní problém: Navigace nečte myšlenky, jen následuje nastavení

Základní problém: Navigace nečte myšlenky, jen následuje nastavení

Už se vám to nejspíš stalo. Sedíte v autě, navigace sebevědomě kreslí trasu, která má být nejlepší. Cíl je jasný, cesta vypadá logicky. Dokud nezjistíte, že mohla vést přes dálnici. Mohla to být rychlá, pohodová jízda. Jenže navigace rozhodla, že placené úseky jsou tabu.

Najdete chybu v jahodách? Vyzkoušejte test pro mimořádně vyvinutý zrak

Najdete chybu v jahodách? Vyzkoušejte test pro mimořádně vyvinutý zrak

Šest jahod, které vypadají úplně stejně. Přesto se jedna z nich liší. Dokážete najít rozdíl? Tento vizuální test prověří vaši schopnost vnímat jemné detaily.

Pesticidy v potravinách: Skutečné riziko pro vaše zdraví

Pesticidy v potravinách: Skutečné riziko pro vaše zdraví

Ovoce nebo zeleninu, kterou si sami vypěstujeme na zahradě je bez pesticidů. To se samozřejmě nedá říct o některých potravinách v obchodech, protože spousta lidí na některé už má alergie.

Ledovka bude hrozit až do čtvrtka, je nevyzpytatelná a umí ochromit Česko

Ledovka bude hrozit až do čtvrtka, je nevyzpytatelná a umí ochromit…

Český hydrometeorologický ústav nechává varování před ledovkou platné až do čtvrtečního dopoledne. Razantní změna počasí tentokrát přinesla výjimečné podmínky a ledového počasí si ještě chvíli užijeme. Podívejte se, kde budou podmínky nejhorší.

Češi si kvůli Německu připlatí za vejce

Češi si kvůli Německu připlatí za vejce

V posledních letech si spotřebitelé v mnoha evropských zemí všimli, že ceny některých základních potravin rostou rychleji než jiné. Obchodníci navíc hlásí, že některé produkty mohou být občas i nedostupné.

Doporučené články

Dnešní podvečer způsobí v Česku nevídané divácké vytržení: Nova Cinema v 17:35 spustí nejmonumentálnější příběh o odvaze a věrnosti

Dnešní podvečer způsobí v Česku nevídané divácké vytržení: Nova Cinema v 17:35 spustí nejmonumentálnější příběh o odvaze a věrnosti

Fešák z Ulice sundá tričko. Obdivovat ho můžete i v Národním divadle

Fešák z Ulice sundá tričko. Obdivovat ho můžete i v Národním divadle

Sisi se vrací a tentokrát jde do tuhého. Netflix ukáže její největší zkoušku, natáčelo se i v Česku

Sisi se vrací a tentokrát jde do tuhého. Netflix ukáže její největší zkoušku, natáčelo se i v Česku

Kvíz: Princezny, čerti, děti i dospělí hrdinové. Tohle jsou pohádkové a komediální vzpomínky na 90. léta

Kvíz: Princezny, čerti, děti i dospělí hrdinové. Tohle jsou pohádkové a komediální vzpomínky na 90. léta

Herečka z Ulice promluvila: Kontroverzní roli od soukromí striktně odděluje

Herečka z Ulice promluvila: Kontroverzní roli od soukromí striktně odděluje

Reklama