Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

V dnešní úloze se zaměříme na rovnici, kde hranatou závorku doplňuje násobení dvěma. Tento specifický krok představuje zvýšené riziko chyby z nepozornosti, což z příkladu dělá ideální procvičování pro pokročilé.

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Vrstvené závorky fungují trochu jako matrjošky - musíte začít od té nejmenší uvnitř, postupovat k vnějším a teprve potom dořešit zbytek rovnice. Pokusit se celý proces urychlit a počítat od krajů dovnitř sice láká, ale téměř vždy to vede k chybnému výsledku.

Právě v tom bývá největší chyták. Číslo před hranatou závorkou se totiž vztahuje na úplně všechny členy uvnitř, nejen na ten první. Stačí na to zapomenout a celý výpočet se okamžitě zbortí.

Co vás dnes čeká?

Rovnice 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 obsahuje hranatou závorku, uvnitř které je ještě kulatá, a celý tento výraz se navíc násobí dvěma. K tomu se na levé straně odečítá další samostatná závorka. Vaším úkolem je postupovat dle pravidel, vše správně roznásobit a sečíst, a nakonec najít hodnotu x, při které rovnice platí.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Povedlo se? Jdeme se podívat na správné řešení.

Správný výsledek je x = 40/3.

Nejprve upravíme obsah kulaté závorky uvnitř: 3(x - 4) + 5 dá 3x - 12 + 5, tedy 3x - 7. Tento výraz vynásobíme dvěma: 2(3x - 7) dá 6x - 14. Odečteme druhou závorku: -(2x + 6) dá -2x - 6. Levá strana se tak zjednoduší na 6x - 14 - 2x - 6, tedy 4x - 20. Rovnice tak zní 4x - 20 = x + 20. Odečtením x z obou stran dostaneme 3x - 20 = 20, a po přičtení 20 vyjde 3x = 40. Vydělením třemi získáme x = 40/3. Pokud vám vyšlo jiné číslo, vraťte se k násobení dvojkou před hranatou závorkou - právě tam bývá nejčastější zádrhel.

Pošlete tuto rovnici s vrstvenými závorkami dál přátelům nebo kolegům a zjistěte, kdo se dopočítá ke stejnému x jako vy. Podobné úlohy jsou spolehlivý způsob, jak procvičit trpělivost, paměť i schopnost udržet si přehled o více krocích najednou.

Další hádanky a IQ testy najdete na našem webu.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Jmelí: Kouzlo zimy, staré legendy a české Vánoce

Jmelí: Kouzlo zimy, staré legendy a české Vánoce

Jmelí patří k neodmyslitelným symbolům českých Vánoc. Zavěšujeme si ho nad dveře, věříme na štěstí, ochranu i tradici líbání. Proč nás tato nenápadná rostlina fascinuje už tisíce let? A jaký příběh si jmelí nese od pohanských dob až do dnešních svátečních domácností?

Smažit štědrovečerního kapra se doporučuje na řepkovém oleji nebo klasickém sádle

Smažit štědrovečerního kapra se doporučuje na řepkovém oleji nebo…

Některé tuky nejsou vhodné na smažení, jiné naopak ano. Za dob našich babiček se používalo hlavně sádlo. Mnozí jedinci si stále vzpomínají na chuť čerstvě smažených řízků na sádle.

Barva vlasů a pleť po padesátce: Rozhoduje podtón, kontrast a práce se světlem

Barva vlasů a pleť po padesátce: Rozhoduje podtón, kontrast a práce…

Správný odstín vlasů dokáže opticky ubrat roky a rozzářit pleť lépe než drahé krémy. Jak funguje takzvaný efekt neviditelného botoxu a proč po padesátce platí úplně jiná pravidla?

Záporné číslo na začátku? Tady se splete většina lidí: –6x + 10 = 3(2x – 7) + 4

Záporné číslo na začátku? Tady se splete většina lidí: –6x + 10 = 3…

Matematické příklady s negativním členem hned na začátku dokážou zaskočit i ty, kdo si myslí, že mají algebru v malíku. Tahle rovnice vás přinutí pracovat pečlivě s každým znaménkem a ukáže, jestli zvládáte základy tak dobře, jak si myslíte.

Síťovky, se kterými chodily naše babičky – dnes módní doplněk

Síťovky, se kterými chodily naše babičky – dnes módní doplněk

Módní trendy se neustále vracejí. Někdy téměř v nezměněné podobě, jindy s moderním a překvapivých nádechem. To, co se dříve považovalo za běžnou součást nákupů se nyní vrací zpět do módy.

Masivní otrava vejci v roce 1981 byla ututlána

Masivní otrava vejci v roce 1981 byla ututlána

Za komunismu jste se možná přiotrávili vejci, ani o tom nevíte. Psal se rok 1981, bylo léto a mnozí si kupovali jako vždycky v obchodě vajíčka. Měli pocit, že je poté stihla záhadná nemoc. Nikdo netušil, že šlo o otravu vejci.

Ministerstvo zdravotnictví připravuje změny, které mají od roku 2026 zpřehlednit systém preventivních prohlídek

Ministerstvo zdravotnictví připravuje změny, které mají od roku 2026…

Preventivní prohlídky u lékaře čekají od roku 2026 výrazné změny. Stát chce klást větší důraz na včasné odhalení nemocí, jednodušší orientaci pacientů a lepší dostupnost vyšetření. Co se změní, koho se novinky týkají a proč se vyplatí prevence nevynechávat.

Zetor 25: Legendární traktor, který stále slouží a stoupá na ceně

Zetor 25: Legendární traktor, který stále slouží a stoupá na ceně

Byl to pomocník pro malé zemědělce, dnes je to poklad, který se nikdy na Aukru ani neohřeje. Okamžitě je prodaný, v jakémkoliv stavu. Starý Zetor 25 není jen kus železa z garáže po dědovi. je symbolem jednoduchosti, spolehlivosti a opravitelné techniky, kterou drobní zemědělci milují.

Ještě v dnešní době existuje celá řada sladkostí a tyčinek, které mají dlouhou historii a provázely nás dětstvím stejně, jako teď dospělostí

Ještě v dnešní době existuje celá řada sladkostí a tyčinek, které…

Ach, ta chuť nostalgie – vraťme se společně do 80. a 90. let minulého století či do roku 2000, kdy byly nepostradatelnou součástí našich životů různé kultovní pokrmy, nápoje a sladkosti, které dnešní děti v původní podobě už asi nikdy nepoznají.

Je vám 40+? Pak jste v nejhorší depresivní fázi života

Je vám 40+? Pak jste v nejhorší depresivní fázi života

Období, kdy je člověk nejvíc psychicky na dně. Vítejte, milí čtyřicátníci. Několik výzkumů skutečně potvrzuje, že křivka štěstí jde po čtyřicítce strmě dolů. Zvedá až po šedesátce.

Doporučené články

Zítra v Ulici: Ve středu odvedou Petra policisté a Adriana lže, jako když tiskne

Zítra v Ulici: Ve středu odvedou Petra policisté a Adriana lže, jako když tiskne

Jak dnes vypadá představitelka Samanthy Carterové? Amanda Tapping pracuje na novém seriálu a míří do Česka

Jak dnes vypadá představitelka Samanthy Carterové? Amanda Tapping pracuje na novém seriálu a míří do Česka

Kvíz: Sledujete Ulici celé roky? Pak vás možná překvapí, co všechno o jejím vzniku nevíte

Kvíz: Sledujete Ulici celé roky? Pak vás možná překvapí, co všechno o jejím vzniku nevíte

Ulice: Kamila přizná dceři pravdu. Tohle si o ní a o sociálních sítích myslí herečka

Ulice: Kamila přizná dceři pravdu. Tohle si o ní a o sociálních sítích myslí herečka

StarDance má nového favorita i mladého krasavce. Jedna z hvězd odpadla ještě před začátkem soutěže

StarDance má nového favorita i mladého krasavce. Jedna z hvězd odpadla ještě před začátkem soutěže

Reklama