Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

V dnešní úloze se zaměříme na rovnici, kde hranatou závorku doplňuje násobení dvěma. Tento specifický krok představuje zvýšené riziko chyby z nepozornosti, což z příkladu dělá ideální procvičování pro pokročilé.

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Vrstvené závorky fungují trochu jako matrjošky - musíte začít od té nejmenší uvnitř, postupovat k vnějším a teprve potom dořešit zbytek rovnice. Pokusit se celý proces urychlit a počítat od krajů dovnitř sice láká, ale téměř vždy to vede k chybnému výsledku.

Právě v tom bývá největší chyták. Číslo před hranatou závorkou se totiž vztahuje na úplně všechny členy uvnitř, nejen na ten první. Stačí na to zapomenout a celý výpočet se okamžitě zbortí.

Co vás dnes čeká?

Rovnice 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 obsahuje hranatou závorku, uvnitř které je ještě kulatá, a celý tento výraz se navíc násobí dvěma. K tomu se na levé straně odečítá další samostatná závorka. Vaším úkolem je postupovat dle pravidel, vše správně roznásobit a sečíst, a nakonec najít hodnotu x, při které rovnice platí.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Povedlo se? Jdeme se podívat na správné řešení.

Správný výsledek je x = 40/3.

Nejprve upravíme obsah kulaté závorky uvnitř: 3(x - 4) + 5 dá 3x - 12 + 5, tedy 3x - 7. Tento výraz vynásobíme dvěma: 2(3x - 7) dá 6x - 14. Odečteme druhou závorku: -(2x + 6) dá -2x - 6. Levá strana se tak zjednoduší na 6x - 14 - 2x - 6, tedy 4x - 20. Rovnice tak zní 4x - 20 = x + 20. Odečtením x z obou stran dostaneme 3x - 20 = 20, a po přičtení 20 vyjde 3x = 40. Vydělením třemi získáme x = 40/3. Pokud vám vyšlo jiné číslo, vraťte se k násobení dvojkou před hranatou závorkou - právě tam bývá nejčastější zádrhel.

Pošlete tuto rovnici s vrstvenými závorkami dál přátelům nebo kolegům a zjistěte, kdo se dopočítá ke stejnému x jako vy. Podobné úlohy jsou spolehlivý způsob, jak procvičit trpělivost, paměť i schopnost udržet si přehled o více krocích najednou.

Další hádanky a IQ testy najdete na našem webu.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Jak jít do penze v roce 2026: Kompletní poradna krok za krokem

Jak jít do penze v roce 2026: Kompletní poradna krok za krokem

Jestli v roce 2026 plánujete odchod do starobního důchodu, je dobré vědět: kdy podat žádost, co připravit, kolik to zabere a jak postupovat, pokud jste pracovali i v zahraničí (EU i mimo EU).

Vánoční kaktus má rád vlhký, ale dobře propustný substrát, nejlépe směs pro sukulenty s příměsí rašeliny

Vánoční kaktus má rád vlhký, ale dobře propustný substrát, nejlépe…

Vánoční kaktus patří k nejkrásnějším zimním rostlinám – právě ve chvíli, kdy venku panuje mráz a tma, rozkvétá pestrými květy a přináší do domova hřejivou atmosféru svátků. Aby ale opravdu vykvetl právě o Vánocích, potřebuje správnou péči, rytmus světla i klidu.

Chlapi dřív drželi slovo. Vy si radši nastavíte „připomenout později“

Chlapi dřív drželi slovo. Vy si radši nastavíte „připomenout později“

Každý vztah má své silné i slabé stránky, které se naplno projeví až časem. Některé vzorce chování přijímáme jako samozřejmost, aniž bychom se nad nimi pořádně zamysleli.

Skladovaní rajčat: Pokojová teplota, stinné místo a prostor, aby se plody neshlukovaly

Skladovaní rajčat: Pokojová teplota, stinné místo a prostor, aby se…

V kuchyni se skrývá jedno malé, rudé tajemství. Vypadá nenápadně, jr kulaté, trochu chlupaté na stopce a lidé kolem něj běžně dělají chyby, aniž by tušili, že jim může pokazit celé jídlo. Něco, co by mělo být jednoduché, se stává zdrojem frustrace a ztracené chuti.

HOSPODSKÝ KVÍZ: 10 chytáků, které srazily 95 % sebevědomí

HOSPODSKÝ KVÍZ: 10 chytáků, které srazily 95 % sebevědomí

Jste připravení na jeden z nejnáročnějších kvízů, který bude plný chytáků? V tomto hospodském kvízu chybuje až 95 % všech hráčů, budete patřit mezi ně a nebo naopak zazáříte?

Češi by měli vstát z gauče. Zdeněk Svěrák připomíná, že demokracie sama nepřežije

Češi by měli vstát z gauče. Zdeněk Svěrák připomíná, že demokracie…

Když Zdeněk Svěrák promluví, většinou se smějeme. Tentokrát ale v jeho hlase není ani kapka cimrmanovské ironie. V novém videu vyzývá lidi, aby šli k volbám. A dodává mrazivou větu: „Přeju si, aby to nebyly poslední svobodné volby.“

Nadměrná hydratace může mít vážné nevýhody

Nadměrná hydratace může mít vážné nevýhody

Jsou věci, o kterých nás televize a internet neustále přesvědčují, že jsou prospěšné našemu zdraví. V dobré víře se těchto rad držíme a možná je i trochu přeháníme, aniž bychom si uvědomili, že nám právě tyto věci mohou v nadbytečné míře naopak uškodit – třeba přílišné pití vody.

Připravte si teplé kabáty, podzim nám ještě ukáže

Připravte si teplé kabáty, podzim nám ještě ukáže

S příchodem podzimu se nad Českou republikou začalo prosazovat chladnější a stabilnější počasí. Pokud tedy plánujete výlety do přírody, rozhodně si ještě pospěšte.

Vánoční klid: Jak elegantně říct ne prarodičům. Nabídněte jim atraktivní a pevně danou alternativu

Vánoční klid: Jak elegantně říct ne prarodičům. Nabídněte jim…

Vánoce jsou synonymem rodinné pohody, ale pro mladé rodiny se často mění v logistickou noční můru plnou kompromisů a spěchu. Touha strávit Štědrý den konečně v klidu, jen s partnerem a dětmi, je naprosto pochopitelná. Co si ale počít s prarodiči, kteří očekávají, že svátky strávíte společně?

Vysoké ceny nemovitostí a pozemků nutí mnoho lidí hledat nové cesty k dostupnému bydlení. Minimalismus, udržitelnost a flexibilita

Vysoké ceny nemovitostí a pozemků nutí mnoho lidí hledat nové cesty k…

Možná existuje řešení, které je levné a dostupné. V době rostoucích cen stavebních materiálů a stále méně dostupného vlastního bydlení přichází do popředí alternativní cest možnost, jak si splnit sen o vlastním prostoru k životu. Co činí tento způsob bydlení atraktivním, je kombinace nízkých nákladů, rychlosti výstavby a možnosti přizpůsobení.

Doporučené články

Zas už jednou irituje diváky. Téhle herečce v Ulici asi nikdy nepřijdou na chuť

Zas už jednou irituje diváky. Téhle herečce v Ulici asi nikdy nepřijdou na chuť

Dnes bude Česko oslněno 100% elegancí sedmdesátých let: ČT2 ve 20:00 odvysílá francouzský kriminální nářez

Dnes bude Česko oslněno 100% elegancí sedmdesátých let: ČT2 ve 20:00 odvysílá francouzský kriminální nářez

Mysleli si, že je všechno ztracené. Pak se Zdeněk Pohlreich vrátil a čekalo ho překvapení

Mysleli si, že je všechno ztracené. Pak se Zdeněk Pohlreich vrátil a čekalo ho překvapení

Zítra v Ulici: Páteční rvačka před krámkem bude mít nepříjemnou dohru

Zítra v Ulici: Páteční rvačka před krámkem bude mít nepříjemnou dohru

Když zazvonil telefon, jejich život se změnil v noční můru. Teď budou muset udělat něco, co si nikdy nepředstavovali

Když zazvonil telefon, jejich život se změnil v noční můru. Teď budou muset udělat něco, co si nikdy nepředstavovali

Reklama