Dokážete vyřešit následující rovnici bez chyby? 6(3x - 5) + 4(x + 2) = 5 - 3(2x - 4)
Foto: Shutterstock
2 min
Závorky, koeficienty a neznámá na obou stranách - taková kombinace dokáže odhalit, kdo má v matematice pevné základy a kdo se spoléhá na štěstí. Dnešní rovnice vyžaduje pečlivé roznásobení a precizní práci s algebraickými výrazy.
Reklama
Zapomeňte na kalkulačky a sáhněte po klasickém papíru s tužkou. Matematické rovnice s více závorkami patří mezi úlohy, kde nejde jen o výpočetní rychlost, ale především o schopnost udržet pozornost u každého dílčího kroku. Kdo zbrkle přeskočí některý člen nebo si splete znaménka, skončí s chybným výsledkem, i když by jinak postup zvládl bez problémů. Právě proto jsou takové příklady skvělým testem nejen znalostí, ale i disciplíny.
Co vás dnes čeká?
Před vámi leží rovnice 6(3x - 5) + 4(x + 2) = 5 - 3(2x - 4). Vaším úkolem je odhalit, jakou hodnotu má neznámá x. Levá strana obsahuje dva výrazy v závorkách, pravá strana pak konstantu a další závorku se záporným znaménkem. Celou situaci je třeba nejprve vyřešit roznásobením, poté členy seskupit a nakonec izolovat x na jedné straně rovnítka. S tím už si ale musíte poradit sami. Ukažte, co si ze školních let pamatujete.
Správné řešení
Povedlo se vám dojít k cíli bez zaváhání? Tak si to nyní pojďte ověřit.
Správná hodnota x je 39/28, což je přibližně 1,39.
Postup vypadá následovně: nejprve roznásobíme všechny závorky. Na levé straně získáme 18x - 30 + 4x + 8, což se zjednoduší na 22x - 22. Na pravé straně máme 5 - 6x + 12, tedy -6x + 17. Celá rovnice pak vypadá: 22x - 22 = -6x + 17. Převedeme členy s x doleva a konstanty doprava: 22x + 6x = 17 + 22, což dává 28x = 39. Po vydělení dostaneme konečný výsledek x = 39/28.
Teď je ten správný čas poslat tento příklad kolegům nebo přátelům a sledovat, kdo se v něm nenechá zmást. Taková cvičení jsou nejen zábavná, ale mají i praktický dopad – rozvíjejí schopnost analyzovat složitější problémy a pracovat s abstrakcí. A pokud vás tento typ úloh baví, máme připravené desítky dalších matematických výzev, které vás rozhodně nenechají na suchu.
