(2x - 7)(x + 3) + (4x - 1)(x - 2) = 6x² - 5: Tipujeme, že x² na pravé straně vás zmate. Dokažte nám, že se mýlíme

(2x - 7)(x + 3) + (4x - 1)(x - 2) = 6x² - 5: Tipujeme, že x² na pravé straně vás zmate. Dokažte nám, že se mýlíme

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

Záporné číslo a čtyři závorky vedle sebe. Možná tato rovnice vypadá trošku složitě, ale ve skutečnosti vám stačí jen dodržet matematická pravidla. A právě tady se nejspolehlivěji ukáže, kdo v matematice skutečně přemýšlí.

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Připravte se na trochu jiný druh výzvy než obvykle. Tahle rovnice vypadá jinak než ty předchozí - a právě to je její háček. Závorky stojí vedle sebe bez znaménka plus nebo krát, a to v matematice znamená jedno: násobení. Kdo si tímto vzorcem prošel naposledy před lety, možná váhá. Přitom rozvinutí součinu dvou závorek patří mezi základní algebru - a mozek, který ho jednou zažil, si ho vybavuje překvapivě spolehlivě. Stačí jen dát mu příležitost. A navíc: tato rovnice má v sobě skrytý bonus, který mnohé překvapí.

Co vás dnes čeká?

Na obrázku vidíte rovnici: (2x - 7)(x + 3) + (4x - 1)(x - 2) = 6x² - 5. Na první pohled vypadá, že půjde o kvadratickou rovnici. Vaším úkolem je najít hodnotu x. Buďte pečlivý a možná vás výsledek překvapí.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Jak to dopadlo? Nenechali jste se nachytat a dotáhli tento příklad do konce? Jdeme se na to podívat.

Správný výsledek je x = -7/5.

Rozvineme oba součiny. První: (2x - 7)(x + 3) = 2x² - x - 21. Druhý: (4x - 1)(x - 2) = 4x² - 9x + 2. Součet: 6x² - 10x - 19 = 6x² - 5. A teď přijde překvapení - kvadratické členy 6x² se odečtou z obou stran: -10x - 19 = -5. Výsledek: -10x = 14, tedy x = -7/5. Rovnice, která vypadala kvadraticky, je ve skutečnosti lineární. Nejčastější chyba nastává při rozvinutí součinů - zejména u záporných členů, kde znaménko musí správně projít každým ze čtyř součinů.

Pošlete tuto rovnici přátelům - zvláště těm, kteří spatří x² a hned se zaleknou. Sledujte, kdo odhalí, že kvadratické členy zmizí. Je to jeden z nejhezčích momentů v základní algebře a skvělý test toho, kdo přemýšlí o celém výpočtu, ne jen o jednom kroku. Pravidelné procvičování takových úloh udržuje mozek v kondici.

Další výzvy čekají na našem webu.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Pradávná náhorní planina Meseta je srdcem Španělska a neustále odolává tlaku afrického kontinentu

Pradávná náhorní planina Meseta je srdcem Španělska a neustále…

Španělsko je po Švýcarsku druhou nejvýše položenou evropskou zemí. Proto asi ani nepřekvapí, že Madrid je nejvýše položeným evropským hlavním městem (655 m n.m.). Španělské království pokrývá 84 % Iberského neboli Pyrenejského poloostrova. Geograficky je jednou z nejčlenitějších evropských zemí. Je čtvrtou největší zemí Evropy, po Rusku, Ukrajině a Francii.

Šumperák, litovelák, televizor – příběh šikovných českých ručiček

Šumperák, litovelák, televizor – příběh šikovných českých ručiček

Alespoň jeden stojí snad v každém městě v Česku. Kolemjdoucí mu téměř nevěnuje pozornost, nejvýše mu proběhne hlavou vzpomínka na socialistické stavitelství. Typicky hranatá stavba rodinného domku se specifickou čelní stranou však v sobě skrývá zajímavý příběh.

Překročíš - zaplatíš: Ve Finsku se pokuta za rychlou jízdu odvíjí od výše příjmu hříšníka

Překročíš - zaplatíš: Ve Finsku se pokuta za rychlou jízdu odvíjí od…

Podnikatel multimilionář dostal jednu z nejvyšších pokut na světě za překročení rychlosti o 30 km/h. Stalo se to ve Finsku, kde se pokuty vypočítávají jako procento z příjmu pachatele. Zkrátka podle pravidla: Čím více vyděláte, tím více zaplatíte.

Nejhorší zemětřesení zažila Čína v roce 1556: V provincii Šen-Si kvůli zřícení budov zahynulo přibližně 100 000 lidí

Nejhorší zemětřesení zažila Čína v roce 1556: V provincii Šen-Si…

Přibližně 100 000 lidí zemřelo v důsledku zavalení budov a umělých jeskyň, kde obyvatelé žili. Ovšem počet obětí tímto nekončí. Dalších přibližně 730 000 lidí zemřelo v jiných oblastech a ti, kteří se snažili odstěhovat, zemřeli vyčerpáním.

Zdravý rozum vyřeší řadu problémů, většina z nás ho nepoužívá: Může za to úmyslné zkreslování pravdy

Zdravý rozum vyřeší řadu problémů, většina z nás ho nepoužívá: Může…

Když někoho máme rádi více, máme tendenci bezmezně mu věřit. Naopak když někoho rádi nemáme, neuvěříme mu, i kdyby říkal pravdu. Pojďme se podívat na to, proč tomu tak je, přestože se to vymyká objektivní logice.

Je bezpečné nechat auto přes noc venku v zimě? Je důležité ochránit karoserii i podvozek vašeho vozu

Je bezpečné nechat auto přes noc venku v zimě? Je důležité ochránit…

Přemýšlíte, jak nejlépe ochránit svůj vůz během dlouhé zimní sezóny? Nástrah je celá řada, které si nemusíte zprvu ani uvědomit. Pojďme se společně podívat na to, na co si dát největší pozor a jak předejít škodám na voze a zbytečným výdajům za budoucí servis.

Nejhlubší skalní soutěska ve střední Evropě je nedaleko českých hranic

Nejhlubší skalní soutěska ve střední Evropě je nedaleko českých hranic

V bavorském Allgäu narazíte na fascinující přírodní úkaz. A není to hora, jak by se nabízelo, je to tak říkajíc něco opačného. Prudká, dravá, tekoucí voda. Sluneční paprsky a chladná skála. Ledové krystalky a sněhové vánice. Světlo a tma. Do kopce a z kopce soutěskou – to vše je Breitachklamm.

Odliv mozků ze střední a východní Evropy je velkým problémem EU

Odliv mozků ze střední a východní Evropy je velkým problémem EU

Mladí lidé ze střední a východní Evropy dlouhodobě míří za vzděláním a prací do zahraničí. V poslední době se problém ještě prohlubuje. Již v roce 2022 OSN uvedla, že s výjimkou jedné z deseti zemí, kde se nejrychleji snižuje počet obyvatel i domácích studentů, je důsledkem emigrace a nízká porodnost, uvádí web Věda výzkum za základě informací serveru Science Business. Co s tím budeme dělat, Evropo?

Poznáte slavné Čechy? Ano, nebo ne? Všeobecný kvíz o historických a současných osobnostech

Poznáte slavné Čechy? Ano, nebo ne? Všeobecný kvíz o historických a…

Česká republika se může pyšnit jak svými přírodními krásami, tak svými osobnostmi, které Českou republiku reprezentovaly nebo reprezentují. Důležité osobnosti zastupují různé obory.

Mezi lukrativní povolání v České republice patří plastický chirurg nebo IT architekt

Mezi lukrativní povolání v České republice patří plastický chirurg…

Jako děti jsme chtěli být herci, veterináři nebo popeláři, protože zvuky které vydává ten parádní vůz při couvání, zaujaly každého kluka. Těžko jsme tehdy přemýšleli nad platem těchto profesí. Čím být, když se chcete mít nejlíp?

Doporučené články

Prima potvrdila návrat seriálu, který si získal statisíce diváků

Prima potvrdila návrat seriálu, který si získal statisíce diváků

V Ulici kuje pikle, ve skutečnosti se vyhřívá ve španělském slunci. Na fotkách ukázal rodinu

V Ulici kuje pikle, ve skutečnosti se vyhřívá ve španělském slunci. Na fotkách ukázal rodinu

Piti Piti Pa: Barevný úlet 70. let, který ukazuje Louise de Funèse v životní formě

Piti Piti Pa: Barevný úlet 70. let, který ukazuje Louise de Funèse v životní formě

Ulice: 10 let od svatby slaví populární herečka na dovolené ve Francii

Ulice: 10 let od svatby slaví populární herečka na dovolené ve Francii

Kvíz: Zní to jako absolutní brnkačka. Ale u otázky číslo 7 se začnou potit i ti největší filmoví fajnšmekři

Kvíz: Zní to jako absolutní brnkačka. Ale u otázky číslo 7 se začnou potit i ti největší filmoví fajnšmekři

Reklama