6 + 5(2x - 1) = 4x - 3(x + 6): Dokážete si poradit s oběma závorkami?
Foto: Shutterstock
2 min
Závorky na obou stranách rovnice znamenají dvojnásobnou práci a dvojnásobnou šanci na chybu. Dnešní úloha prověří, jak důsledně dokážete projít všemi kroky výpočtu, aniž byste ztratili přehled.
Reklama
Algebra neznamená jen suchá čísla a písmena - je to vlastně hra s pravidly, která vyžaduje strategické myšlení. Právě rovnice s více závorkami umí prokázat, zda opravdu rozumíte principům nebo jen mechanicky aplikujete naučené postupy. Čím složitější struktura příkladu, tím víc se ukáže, kdo má pevné základy. A pokud si myslíte, že jste v algebře doma, tahle rovnice vás možná příjemně překvapí... nebo vyděsí.
Co vás dnes čeká?
Před vámi je rovnice: 6 + 5(2x - 1) = 4x - 3(x + 6). Tentokrát máte závorky na obou stranách, což znamená více práce. Klíčem k úspěchu je systematický postup - nejprve obě závorky pečlivě roznásobte, pak upravte jednotlivé strany a pak už pokračujte podle logického postupu. Pozor na znaménka. Kdo spěchá, často udělá chybu už v prvním kroku.
Správné řešení
Zvládli jste to bez zaváhání? Ověřit si to můžete níže.
Výsledek je x = -19/9, v desetinném vyjádření přibližně -2,11.
Začneme roznásobením. Levá strana: 5(2x - 1) = 10x - 5, tedy celkem 6 + 10x - 5 = 10x + 1. Pravá strana: -3(x + 6) = -3x - 18, takže 4x - 3x - 18 = x - 18. Rovnice vypadá takto: 10x + 1 = x - 18. Přesuneme proměnné: 10x - x = -18 - 1, což dává 9x = -19. Výsledek je tedy x = -19/9. Záporné číslo možná překvapí, ale v algebře je to naprosto běžný výsledek.
Dostali jste se ke správnému výsledku na první pokus? Pokud ano, gratulujeme - patříte mezi ty, kdo si s matematikou rozumí. Teď je čas vyzkoušet své přátele nebo rodinu. Pošlete jim tento příklad a sledujte, jak si poradí se zápornými čísly a složitějšími závorkami. Takové cvičení udržuje mozek v pohotovosti a zlepšuje schopnost soustředit se na detaily. Pokud máte chuť na další matematické výzvy, na našem webu najdete desítky dalších hádanek a testů inteligence.
