-3(2x - 5) + 4x = 2(3x + 7) - 6: Tato past má nečekaný výsledek
Záporná čísla a distribuční zákon dokážou zmást i zkušené počtáře. Dnešní rovnice vypadá komplikovaně, ale s klidnou hlavou a správným postupem se k výsledku dostanete snáze, než čekáte.
Lineární rovnice patří mezi základní stavební kameny matematiky, přesto dokážou být pořádně zákeřné. Problém není v samotné obtížnosti, ale v množství kroků, kde se dá udělat chyba. Zapomenuté znaménko, přehlédnutý člen nebo špatně roznásobená závorka - a celý výpočet je vedle. Proto je důležité nepospíchat a kontrolovat každý krok. Zkušenost s podobnými příklady rozhodně pomáhá, ale i začátečníci mají šanci uspět.
Co vás dnes čeká?
Vaším úkolem je vyřešit rovnici: -3(2x - 5) + 4x = 2(3x + 7) - 6. Na obou stranách najdete závorky, které je třeba nejprve správně roznásobit, a pak teprve přejít k úpravám. Klíčové je dávat pozor na záporná znaménka - právě ta většinu lidí dostávají. Zkuste si najít chvilku klidu a projděte si každý krok pečlivě. Jakmile máte obě strany upravené, stačí přesunout členy s neznámou na jednu stranu a zbylá čísla na druhou.
Správné řešení
Povedlo se vám to? Pojďme se na to společně podívat.
Správný výsledek je x = 7/8, v desetinném vyjádření přibližně 0,875.
Správný postup začíná u závorek. Levá strana: -3(2x - 5) = -6x + 15, takže máme -6x + 15 + 4x = -2x + 15. Pravá strana: 2(3x + 7) - 6 = 6x + 14 - 6 = 6x + 8. Rovnice vypadá takto: -2x + 15 = 6x + 8. Přesuneme proměnné: 15 - 8 = 6x + 2x, což je 7 = 8x. Výsledek je tedy x = 7/8. Pokud vám vyšlo něco jiného, zkontrolujte si zejména roznásobení záporných závorek.
Dali jste si tu práci a dospěli jste ke správnému řešení? Skvělé! Teď zkuste rovnici poslat dál - třeba kamarádovi, který se rád chlubí svými matematickými dovednostmi. Podobné příklady jsou perfektním tréninkem pro mozek, posilují schopnost soustředit se na detail a rozvíjejí logické myšlení. Máte chuť na další výzvy? Na našem webu najdete spoustu dalších hádanek a IQ testů, které vás zabaví i poučí.