3(x - 2) + 2x - (5x + 3) = 4x - 1: Zdánlivě snadná rovnice, u které většina udělá stejnou chybu
Foto: Shutterstock
2 min
Jsou příklady, které vypadají jako procházka parkem - a pak vás v určitém bodě překvapí. Tahle rovnice patří přesně do téhle kategorie. Volné členy mezi závorkami jsou přesně tam, kde se chyba schová nejspolehlivěji.
Reklama
Připravte mozek na trochu vědomé práce. Ne toho druhu, kdy příklad přelétnete pohledem a doufáte, že výsledek nějak vyjde - ale toho, kdy každý krok zapíšete a každé znaménko zkontrolujete. Matematika je v tomhle ohledu nemilosrdná: nezajímá ji, jak moc si věříte. Zajímá ji jen to, jestli jste postup provedli správně. Přitom právě sebejistota je nejčastějším důvodem, proč zkušení počtáři udělají chybu u příkladu, který „přece zvládnou zpaměti".
Co vás dnes čeká?
Na obrázku vidíte rovnici: 3(x - 2) + 2x - (5x + 3) = 4x - 1. Tři různé situace na jedné straně rovnice - každá vyžaduje jiný přístup. Vaším úkolem je najít hodnotu x. Postupujte pomalu a s rozvahou.
Správné řešení
Zvládli jste vypočítat hodnotu neznámé? Jdeme to zkontrolovat.
Správný výsledek je x = -2.
Rozvineme závorky: 3x - 6 + 2x - 5x - 3 = 4x - 1. Klíčový krok: -(5x + 3) musí dát -5x - 3. Zjednodušíme levou stranu - a tady přijde překvapení: 3x + 2x – 5x = 0, proměnné se odečtou. Zbyde -9 = 4x - 1. Tedy 4x = -8, výsledek: x = –2. Záporné celé číslo jako výsledek po tom, co proměnné na levé straně zmizely - to je přesně ten moment, kdy většina lidí začne hledat vlastní chybu místo toho, aby postup přijala.
Pošlete tuto rovnici přátelům a sledujte jejich reakci ve chvíli, kdy proměnné na levé straně zmizí. Umět přijmout nečekaný průběh výpočtu bez paniky je dovednost, která se trénuje právě takhle. Pravidelné procvičování takových úloh posiluje kritické myšlení a odolnost vůči překvapení.
Další výzvy čekají na našem webu.
