Za rovnicí 3(2x + 3) - 4 = (4x - 5) + 2(x - 3) se skrývá matematický paradox

Za rovnicí 3(2x + 3) - 4 = (4x - 5) + 2(x - 3) se skrývá matematický paradox

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

Tři závorky, proměnné na obou stranách a výsledek, který naprostou většinu lidí zaskočí. Tahle rovnice totiž nehraje podle očekávaných pravidel - a právě v tom spočívá její největší záludnost. Jste připraveni na překvapení?

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Vezměte tužku, papír a připravte se na chvilku skutečného přemýšlení. Matematika má v zásobě celou řadu situací, které odporují intuici - a lineární rovnice bez řešení patří mezi ty, které dokážou zaskočit i lidi, kteří se v číslech běžně pohybují bez problémů. Většina z nás je totiž zvyklá, že rovnice vždy nějaké x má - jedno číslo, čistý výsledek, hotovo. Jenže realita je občas jiná. A rozpoznat tento případ uprostřed výpočtu, aniž by vás zmátla zdánlivá správnost postupu, to je schopnost, která přichází jen s tréninkem a zkušeností.

Co vás dnes čeká?

Na obrázku vidíte rovnici: 3(2x + 3) - 4 = (4x - 5) + 2(x - 3). Na levé straně závorka s trojkou a volný člen, na pravé straně hned dvě závorky - jedna bez koeficientu, druhá s dvojkou. Úkolem je najít hodnotu x. Zdánlivě rutinní práce, která ale skrývá nečekaný zvrat. Nespěchejte a postupujte krok za krokem - výsledek vás možná překvapí víc, než čekáte.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Jak jste si vedli? Dostali jste se k nějakému konkrétnímu číslu, nebo vám výpočet skončil podivně? Pojďme se podívat na správné řešení.

Správný výsledek je: rovnice nemá řešení.

Rozvineme závorky: 6x + 9 - 4 = 4x - 5 + 2x - 6. Zjednodušíme obě strany: 6x + 5 = 6x - 11. Převedeme proměnné na jednu stranu: 6x - 6x = -11 - 5, tedy 0 = -16. Tato rovnice nemá řešení - jde o matematický spor, kdy po správném postupu zmizí všechny proměnné a zbyde nepravdivé tvrzení. Výsledkem není číslo, ale prázdná množina. Kdo dospěl k tomuto závěru, vyřešil příklad naprosto správně.

Pošlete tuto rovnici přátelům a sledujte, koho zmátne absence výsledku - a kdo správně pozná, že žádné x neexistuje. Podobné úlohy trénují nejen výpočetní přesnost, ale hlavně schopnost kriticky posoudit, co výsledek vlastně říká. Mozek, který pravidelně čelí takovým výzvám, zůstává bystřejší a odolnější vůči unáhleným závěrům.

Další rovnice, hádanky a IQ testy na vás čekají na našem webu - přijďte si ověřit, co ještě zvládnete.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Když Prince zastavil vlastní album: Příběh vzácného CD, které mělo skončit ve skartovačce

Když Prince zastavil vlastní album: Příběh vzácného CD, které mělo…

V listopadu 1987 stál Prince před rozhodnutím, které změnilo hudební historii. Týden před oficiálním vydáním zastavil distribuci alba The Black Album a nařídil zničit všechny vyrobené kopie. Málokdo ví, že několik CD nosičů uniklo – a dnes se prodávají za statisíce.

Proč žádná mapa světa nemůže být dokonale přesná

Proč žádná mapa světa nemůže být dokonale přesná

Svět, který znáte z atlasů a učebnic, vypadá úplně jinak, než si myslíte. Mercatorovo zobrazení, s nímž vyrostly generace studentů, výrazně zkresluje skutečné rozměry kontinentů. Afrika je ve skutečnosti čtrnáctkrát větší než Grónsko, přestože na mapě vypadají téměř stejně. Jde o matematickou nutnost, nebo o záměrné zkreslení reality?

Čím nejlépe zahustit guláš: Naše babičky nedaly dopustit na obyčejný chléb

Čím nejlépe zahustit guláš: Naše babičky nedaly dopustit na obyčejný…

Každá rodina má svůj osvědčený recept na guláš, ale málokdo ví, že naše babičky měly jednoduchý trik, díky němuž byla omáčka hustá, sametová a přitom bez zbytečné mouky navíc. Stačil k tomu surovina, kterou najdete v každé domácnosti.

Termální lázně v Česku, které konkurují světovým destinacím

Termální lázně v Česku, které konkurují světovým destinacím

Hledáte relaxaci v termálních lázních? Nemusíte plánovat daleké cesty. Česká republika nabízí výjimečné termální areály s léčivou vodou bohatou na minerály, které dokážou konkurovat proslulým zahraničním střediskům. Senioři navíc mohou využít péči hrazenou pojišťovnou. Objevte s námi desítku míst, kde najdete spojení tradice s moderním wellness.

Krkovice na grilu podle Pohlreicha: Postup a tipy pro dokonalý výsledek

Krkovice na grilu podle Pohlreicha: Postup a tipy pro dokonalý…

Slavný kuchař Zdeněk Pohlreich má jasno v tom, co patří na rošt. Zapomeňte na drahé steaky či burgery – jeho favoritem je cenově dostupný kus masa, který si každý může dovolit a přitom nabídne skvělou chuť. Stačí znát pár triků, jak s ním správně zacházet, a máte zaručený úspěch u každého grilu.

Proč je nářadí Parkside z Lidlu o tolik levnější a pro koho je vhodné?

Proč je nářadí Parkside z Lidlu o tolik levnější a pro koho je vhodné?

Značka Parkside patří mezi nejprodávanější nářadí v Evropě, přesto o ní Češi často nemají dostatek informací. Zatímco některé produkty této značky nabízejí skvělý poměr ceny a výkonu, jiné mohou zklamat. Klíčem k úspěchu jsou chytré nákupní strategie výrobce, nižší marže a specifický prodejní model. Pojďme se podívat, co skutečně stojí za nízkou cenou těchto nástrojů a zda se jejich pořízení vyplatí.

Ovčí vlna jako ideální mulčovací vrstva: Efektivně ochrání záhony proti slunci a vysychání

Ovčí vlna jako ideální mulčovací vrstva: Efektivně ochrání záhony…

Zahradníci po celé republice objevují staronový způsob, jak udržet půdu vlhkou a úrodnou. Ovčí vlna se ukazuje jako překvapivě účinná mulčovací vrstva, která dokáže zadržet vodu až osmkrát lépe než běžně používané materiály. Tento přírodní materiál navíc obohacuje půdu o živiny a vytváří ideální podmínky pro růst zeleniny i okrasných rostlin.

Hospodský kvíz, který byste si měli udělat dřív, než si zabalíte kufr

Hospodský kvíz, který byste si měli udělat dřív, než si zabalíte kufr

Chystáte se na dovolenou, ale jste si jisti, že máte vše pod kontrolou? Tento kvíz prověří vaše znalosti o tom, co byste měli vědět a zařídit před odjezdem. Připravte se na test, který vám pomůže vyhnout se nepříjemným překvapením a užít si cestu naplno.

Retro lampička z dob socialismu je dnes sběratelským artiklem. Jak poznáte, že má hodnotu?

Retro lampička z dob socialismu je dnes sběratelským artiklem. Jak…

Designový klenot z éry normalizace, který osvětloval téměř každou československou domácnost, dnes zažívá nečekanou renesanci. Zatímco v sedmdesátých a osmdesátých letech byla dostupná v každém obchodě s osvětlením, nyní se na aukcích prodává za částky, které by tehdejší kupce rozhodně nepotěšily. Retro svítidlo v charakteristickém provedení se stalo vyhledávaným kouskem nejen pro nostalgické sběratele.

Oblečení vyžehlí bez prkna a žehličky. Napařovače se těší čím dál větší oblibě

Oblečení vyžehlí bez prkna a žehličky. Napařovače se těší čím dál…

Žehlicí prkno rozložit, zapojit žehličku, čekat, až se nahřeje, a pak postupně vyžehlit jednu košili za druhou. Pro mnoho lidí je to jedna z nejméně oblíbených domácích prací. Není proto divu, že si v posledních letech získávají stále větší oblibu napařovače oděvů, známé také jako steamery.

Doporučené články

Geniální režisér, kterého poznáte po pár minutách. Vše změnil jediný film

Geniální režisér, kterého poznáte po pár minutách. Vše změnil jediný film

Retro fotokvíz: Poznáte epizody Chalupářů podle jediné fotky? Husákovy děti dají 10/10

Retro fotokvíz: Poznáte epizody Chalupářů podle jediné fotky? Husákovy děti dají 10/10

Úspěšný herec, ale i scenárista a režisér. Nejraději spolupracuje s divnými lidmi

Úspěšný herec, ale i scenárista a režisér. Nejraději spolupracuje s divnými lidmi

Dnes večer Češi nevystrčí paty z domu. Nova nasazuje legendární trhák, který málem stál hlavního hrdinu život

Dnes večer Češi nevystrčí paty z domu. Nova nasazuje legendární trhák, který málem stál hlavního hrdinu život

Zítra se ve 20:00 celé Česko přilepí k televizi: ČT2 vysílá nejdrsnější western všech dob

Zítra se ve 20:00 celé Česko přilepí k televizi: ČT2 vysílá nejdrsnější western všech dob

Reklama