85 % lidí chybuje: Zvládnete tuto rovnici −4(2x−3) + 5 = 3x + 7(x−2)?
Foto: Shutterstock
2 min
Jednoduchá rovnice s jednou neznámou není vždy opravdu jednoduchá. Tento příklad dokáže odhalit, kdo opravdu ovládá základy algebry a kdo jen spoléhá na štěstí. Připravte si pero a otestujte své schopnosti.
Reklama
Některé matematické úlohy se tváří nevinně, ale skrývají v sobě záludnosti, které odhalí každou nepozornost. Možná si říkáte, že rovnice s jednou neznámou přece není žádná věda - a máte pravdu, pokud postupujete metodicky a nenecháte se zmást záporným znaménkem nebo nevhodně převedeným členem. Jenže právě v tomto typu příkladů se ukazuje rozdíl mezi tím, kdo mechanicky aplikuje pravidla, a tím, kdo skutečně chápe, co dělá. Dnešní výzva prověří nejen vaše početní dovednosti, ale také schopnost udržet koncentraci od prvního do posledního kroku.
Co vás dnes čeká?
Vaším úkolem je vyřešit rovnici: −4(2x − 3) + 5 = 3x + 7(x − 2). Najděte hodnotu neznámé x. Na první pohled možná vypadá složitě kvůli záporným koeficientům a více závorkám, ale postupným roznásobením, správnou úpravou a izolací proměnné se dostanete k jednoznačnému řešení. Klíčové je zachovat pořádek v každém kroku a nenechat se unést ke zbrklému zjednodušování.
Správné řešení
Jak jste si vedli? Podařilo se vám dospět k výsledku? Nyní si můžete ověřit, zda jste postupovali správně.
Správná odpověď je x = 31/18 (v desetinném tvaru přibližně 1,72).
Postup: Nejprve roznásobíme závorky: −8x + 12 + 5 = 3x + 7x − 14, což po úpravě dává −8x + 17 = 10x − 14. Převedeme členy s x na levou stranu a čísla doprava: −8x − 10x = −14 − 17, tedy −18x = −31. Po vydělení dostaneme x = 31/18 ≈ 1,72.
Právě při roznásobování záporného čísla před závorkou nebo při sčítání členů na pravé straně dochází k nejčastějším chybám.
Zkuste poslat tento příklad kolegům nebo přátelům a porovnejte si postup. Možná zjistíte, že každý z vás dospěl k jinému číslu - a to je signál, že někde v řetězci kroků došlo k přehmatu. Matematické hlavolamy jako tento skvěle trénují pracovní paměť, logické uvažování a odolnost vůči chybám. Pokud vás baví podobné výzvy, na našem webu najdete stovky dalších IQ testů a logických úloh k procvičení.
