5(x−3) − 2x = 3(x+4) + 7: Tahle rovnice nemá řešení. Nebo snad ano?
Foto: Shutterstock
2 min
Matematická úloha, která vypadá jednoduše, ale skrývá zákeřnosti v každém kroku. Tohle je přesně ten typ příkladu, který odhalí, zda skutečně rozumíte pravidlům algebry, nebo jen spoléháte na intuici.
Reklama
Když se řekne matematika, většina lidí si představí buď šedivou nudnou hodinu ze školy, nebo naopak vzrušující logickou hádanku. Pravda je někde mezi - počítání totiž nemusí být zábavné ani strašné, ale vždy je to trénink pro váš mozek. Některé rovnice vypadají na první pohled nenápadně, takže si myslíte, že je vyřešíte během minuty. Jenže pak narazíte na detail, který jste přehlédli, a celý výpočet se rozpadne jako domeček z karet. Právě tyto momenty dělají z matematiky skutečnou výzvu - nejde jen o znalost vzorců, ale o disciplínu a pozornost k detailům.
Co vás dnes čeká?
Před vámi leží rovnice: 5(x − 3) − 2x = 3(x + 4) + 7. Váš cíl je jasný - najít hodnotu x. Budete muset roznásobit závorky na obou stranách, správně sloučit podobné členy a následně izolovat neznámou. Zní to jednoduše, že? Jenže právě v těchto zdánlivě přímočarých krocích se skrývají drobné pasti, které dokážou zmást i ty, kdo si s rovnicemi běžně rozumí. Klíčem k úspěchu je pečlivost a neuspěchat věci.
Správné řešení
Jak jste si vedli? Došli jste ke správnému výsledku? Tak se na to podívejme.
Správná odpověď je: rovnice nemá řešení.
Postup: Roznásobíme závorky pomocí čísla 5: 5x − 15 − 2x = 3(x + 4) + 7. Další krok - zjednodušíme levou stranu: 3x − 15 = 3(x + 4) + 7. Nyní roznásobíme závorku na pravé straně: 3x − 15 = 3x + 12 + 7, tedy 3x − 15 = 3x + 19. Když odečteme 3x od obou stran, dostaneme −15 = 19, což je matematický nesmysl. Rovnice tedy nemá řešení (zapisuje se symbolem Ø).
Právě tohle je ta past - většina lidí se snaží najít konkrétní hodnotu x a neuvědomí si, že úloha vede ke sporu.
Zkuste poslat tento příklad svým kamarádům a sledujte, kolik z nich rozpozná, že rovnice nemá řešení, a kolik jich bude marně hledat konkrétní hodnotu x. Matematické úlohy jako tahle jsou skvělým cvičením nejen pro logické myšlení, ale i pro schopnost rozpoznat nestandardní situace. Pokud vás tento typ výzev bavil, na našem webu najdete stovky dalších IQ testů a logických hádanek, které vás zaručeně nenechají v klidu.
