Všichni ji považují za jednoduchou, ale pouze 1 z 10 dospělých ji spočítá správně – 18 ÷ (3 + 3) × 6
Foto: seb_ra / iStockphoto
3 min
Zní to jako hračka. Ale příklad 18 ÷ (3 + 3) × 6 dokáže zaskočit i vzdělané dospělé. Víte, jaký je správný výsledek? A proč jej tolik lidí plete? Odpověď vás možná překvapí.
Vypadá to jednoduše. Ale je to past.
Na první pohled vypadá tento matematický příklad jako něco, co zvládne každý žák druhého stupně: 18 ÷ (3 + 3) × 6
Ale podle průzkumů i běžného testování na sociálních sítích v něm chybuje až 90 % dospělých. V čem je háček? V pořadí matematických operací – často podceňované pravidlo, které rozhoduje o správném výsledku.
Pravidla hry: Pořadí operací
V matematice neplatí, že počítáme zleva doprava jako při čtení. Existuje přesné pořadí operací, které musíme dodržet:
- Závorky
- Exponenciace (mocniny a odmocniny)
- Násobení a dělení (zleva doprava)
- Sčítání a odčítání (zleva doprava)
Tato pravidla jsou v angličtině známá pod zkratkou PEMDAS, která u nás odpovídají systému: závorky → mocniny → násobení/dělení → sčítání/odčítání.
Přehledný rozbor
Zadání zní:
18 ÷ (3 + 3) × 6
Krok 1: Vyřešíme nejprve závorku:
(3 + 3) = 6
Krok 2: Zbyde nám:
18 ÷ 6 × 6
Podle pravidel pokračujeme zleva doprava, protože dělení i násobení má stejnou prioritu.
Krok 3:
18 ÷ 6 = 3
3 × 6 = 18
Správná odpověď tedy je: 18
Nejčastější chyba? Přednost násobení před dělením
Mnoho lidí má zafixováno, že násobení má přednost před dělením. To ale není pravda – obě operace mají stejnou prioritu a postupujeme zleva doprava, což je důležité.
Kdybyste tedy místo toho počítali:
6 × 6 = 36, a pak 18 ÷ 36 = 0,5, dostanete nesprávný výsledek.
Proč v příkladu dospělí tolik chybují?
Podle výzkumu NAEP Mathematics Assessment většina dospělých nezvládne složené příklady právě kvůli zapomenutým pravidlům, špatně naučenému postupu nebo spoléhání na intuici. Dalším problémem jsou různě fungující kalkulačky nebo internetové vyhledávače, které mohou při špatném zadání ukázat chybný výsledek.
I chytré hlavy občas zaváhají
Zajímavé je, že s podobnými příklady mívají problém i lidé s vysokoškolským vzděláním – včetně těch, kteří se jinak považují za matematicky zdatné. Důvod? Automatizované myšlení. V každodenním životě jsme zvyklí zjednodušovat si výpočty „od oka“ a málokdy si uvědomíme, že správné pořadí kroků je klíčem ke správnému výsledku. To ukazuje, že logika a zručnost nejsou totéž – a že trocha zdravého počítání nikdy neuškodí.
Zdánlivě lehké úkoly mohou pořádně zamotat hlavu
Příklady jako 18 ÷ (3 + 3) × 6 ukazují, že základy matematiky nejsou tak samozřejmé, jak si často myslíme. Stačí malá chyba v pořadí operací a výsledek je úplně jiný. Pokud si chcete mozek trochu protáhnout – zkuste si podobných příkladů spočítat více. A nebo si zahrajte kvíz s rodinou – budete překvapeni, kolik odpovědí se bude lišit.
V případě, že si chcete pravidla osvěžit interaktivně, vyzkoušejte Khan Academy – Pořadí operací.