3(2x - 5) - 4x + 7 = 5x + 2(x - 6) + 11: Tato rovnice není vůbec těžká. Stačí znát pravidla
Foto: Shutterstock
2 min
Matematika má zvláštní vlastnost: čím přehledněji příklad vypadá, tím větší překvapení čeká na konci. Tahle rovnice se dvěma závorkami a proměnnými roztroušenými po obou stranách to potvrzuje beze zbytku. Připravený?
Reklama
Někdy stačí pět minut soustředěného přemýšlení a mozek pracuje jinak než hodinu předtím. Matematické úlohy mají tu zvláštní schopnost, že vás donutí vypnout autopilota a skutečně přemýšlet - krok za krokem, bez zkratek. Pro spoustu lidí je právě tohle nejtěžší část: zpomalit a nepřeskakovat. A přitom platí, že kdo se v rovnicích občas procvičí, ten si časem všimne, že mu jde líp i všechno ostatní - od plánování až po rozhodování pod tlakem. Tak se pohodlně usaďte a dejte svému myšlení trochu zabrat.
Co vás dnes čeká?
Dnešní rovnice zní: 3(2x - 5) - 4x + 7 = 5x + 2(x - 6) + 11. Na každé straně rovnítka vás čeká závorka, volné členy i proměnné - a všechno dohromady tvoří slušně zamotaný uzel, který je ale rozpletitelný. Vaším úkolem je najít hodnotu x. Žádný trik, žádná past na první pohled - jen poctivý postup, který odměňuje ty, kdo se nenechají splést množstvím členů najednou.
Správné řešení
Zadařilo se? Pojďme se na to nyní podívat.
Správný výsledek je: x = -7/5.
Rozvineme obě závorky: 6x - 15 - 4x + 7 = 5x + 2x - 12 + 11. Zjednodušíme obě strany: 2x - 8 = 7x - 1. Přesuneme členy: -8 + 1 = 7x - 2x, tedy -7 = 5x. Výsledek je x = -7/5. Záporný zlomek jako odpověď vypadá nečekaně - ale pokud jste rozvinuli závorky správně a nepřeházeli znaménka, čísla vás dovedla přesně sem.
Nejčastější chyba bývá při zjednodušování pravé strany, kde se součet konstant –12 + 11 snadno přepočítá špatně.
Podělte se o tuhle rovnici s někým z vašeho okolí - s kolegou, partnerem nebo kamarádem, který rád dokazuje, že mu matematika jde. Uvidíte, jestli ho dvě závorky najednou nezaskočí. Pravidelné řešení podobných úloh prokazatelně posiluje pracovní paměť, zlepšuje schopnost soustředit se a zpomaluje pokles kognitivních funkcí s věkem. A pokud vás tahle výzva bavila, na našem webu na vás čeká celá řada dalších hádanek, logických testů a IQ výzev.
