Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Dokážete ze spleti závorek v rovnici 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 vytáhnout správný výsledek?

Foto: Shutterstock

Publikováno:
2 min
Pamatujte, že každý komentář bývá zprávou o komentujícím.
Děkujeme za vaše komentáře.

V dnešní úloze se zaměříme na rovnici, kde hranatou závorku doplňuje násobení dvěma. Tento specifický krok představuje zvýšené riziko chyby z nepozornosti, což z příkladu dělá ideální procvičování pro pokročilé.

Reklama
Obsah článku
  1. Co vás dnes čeká?
  2. Správné řešení

Vrstvené závorky fungují trochu jako matrjošky - musíte začít od té nejmenší uvnitř, postupovat k vnějším a teprve potom dořešit zbytek rovnice. Pokusit se celý proces urychlit a počítat od krajů dovnitř sice láká, ale téměř vždy to vede k chybnému výsledku.

Právě v tom bývá největší chyták. Číslo před hranatou závorkou se totiž vztahuje na úplně všechny členy uvnitř, nejen na ten první. Stačí na to zapomenout a celý výpočet se okamžitě zbortí.

Co vás dnes čeká?

Rovnice 2[3(x - 4) + 5] - (2x + 6) = x + 20 obsahuje hranatou závorku, uvnitř které je ještě kulatá, a celý tento výraz se navíc násobí dvěma. K tomu se na levé straně odečítá další samostatná závorka. Vaším úkolem je postupovat dle pravidel, vše správně roznásobit a sečíst, a nakonec najít hodnotu x, při které rovnice platí.

Vypočítejte příklad.
Vypočítejte příklad. | Zdroj: Shutterstock

Správné řešení

Povedlo se? Jdeme se podívat na správné řešení.

Správný výsledek je x = 40/3.

Nejprve upravíme obsah kulaté závorky uvnitř: 3(x - 4) + 5 dá 3x - 12 + 5, tedy 3x - 7. Tento výraz vynásobíme dvěma: 2(3x - 7) dá 6x - 14. Odečteme druhou závorku: -(2x + 6) dá -2x - 6. Levá strana se tak zjednoduší na 6x - 14 - 2x - 6, tedy 4x - 20. Rovnice tak zní 4x - 20 = x + 20. Odečtením x z obou stran dostaneme 3x - 20 = 20, a po přičtení 20 vyjde 3x = 40. Vydělením třemi získáme x = 40/3. Pokud vám vyšlo jiné číslo, vraťte se k násobení dvojkou před hranatou závorkou - právě tam bývá nejčastější zádrhel.

Pošlete tuto rovnici s vrstvenými závorkami dál přátelům nebo kolegům a zjistěte, kdo se dopočítá ke stejnému x jako vy. Podobné úlohy jsou spolehlivý způsob, jak procvičit trpělivost, paměť i schopnost udržet si přehled o více krocích najednou.

Další hádanky a IQ testy najdete na našem webu.

Reklama
Zdroj článku:
Autorský text

Možná jste zmeškali

Lustry první republiky prosluly kvalitou. Dnes se k nim vracejí sběratelé

Lustry první republiky prosluly kvalitou. Dnes se k nim vracejí…

Visel tam celá desetiletí. Mosazný, s geometrickými tvary, trochu zaprášený. Nikdo mu nevěnoval pozornost – až do chvíle, kdy se ukázalo, že jde o autentický kus z dvacátých let. Dnes takové lustry dosahují hodnot v desítkách tisíc korun a sběratelé po nich pátrají jako po ztracených pokladech.

Bobtail: Dobrácké plemeno jako stvořené pro rodiny s dětmi

Bobtail: Dobrácké plemeno jako stvořené pro rodiny s dětmi

Tenhle pes patří mezi nejlepší plemena na světě. Má obrovské srdce a miluje děti. Hledáte-li ideálního rodinného psa, který se stane členem vašeho domácího týmu, vyhrajete to s bobtailem.

Aspik nechutná každému, ale může vyhladit pokožku a podpořit klouby

Aspik nechutná každému, ale může vyhladit pokožku a podpořit klouby

Tradiční pokrm z našich kuchyní skrývá překvapivě silné zdravotní účinky. Pravidelná konzumace aspiku dokáže posílit klouby, zlepšit stav pokožky a podpořit trávení. Vše díky vysokému obsahu kolagenu a aminokyselin, které tělo potřebuje pro regeneraci tkání. Přitom jde o jednu z nejdostupnějších potravin s podobnými benefity.

Nepraktické batůžky vycházejí z módy. Vracejí se ledvinky, a tentokrát vypadají opravdu šik

Nepraktické batůžky vycházejí z módy. Vracejí se ledvinky, a…

Pryč je doba maličkých batůžků, které odstávaly od zad a vlastně nebyly vůbec praktické. Unesly pár drobností a pod menším nákupem se už hroutily. Teď je na scéně jiná, mnohem pohodlnější taška, která navíc šetří záda.

Vědci se domnívali, že vypráví o válce. Runový kámen z Röku přitom možná popsal klimatickou změnu

Vědci se domnívali, že vypráví o válce. Runový kámen z Röku přitom…

Runový kámen z Röku patří k nejslavnějším památkám vikinské éry. Už více než sto let se odborníci snaží rozluštit jeho složitý nápis, který býval nejčastěji vykládán jako připomínka hrdinských činů a válečných událostí. Studie zveřejněná v roce 2020 ale nabídla jiný pohled.

Mnoho lidí stále používá PIN kódy, které zloději snadno uhodnou. Které to jsou?

Mnoho lidí stále používá PIN kódy, které zloději snadno uhodnou.…

Čtyři číslice chrání vaše peníze, telefon i přístup k citlivým datům. Přesto mnoho lidí volí kombinace, které útočník uhádne během pár vteřin. Rozsáhlý výzkum odhalil, která PIN jsou nejrizikovější - a proč by je nikdo neměl používat.

HOSPODSKÝ KVÍZ: Tohle bývá kámen úrazu i pro zkušené kvízové matadory

HOSPODSKÝ KVÍZ: Tohle bývá kámen úrazu i pro zkušené kvízové matadory

Připravte se na prověrku vašich mozkových závitů. Tento hospodský kvíz otestuje, jak široký máte rozhled napříč nejrůznějšími obory. Ukažte, zda jste skutečný všeuměl a trumfnete svými znalostmi nejen kamarády, ale i samotnou hospodu.

Brusel zavádí jednotný limit pro hotovostní transakce. Co se mění pro Čechy?

Brusel zavádí jednotný limit pro hotovostní transakce. Co se mění pro…

Pravidla pro nakládání s hotovostí v zemích Evropské unie čeká v příštích letech výrazná změna. Nové nařízení zavede jednotný limit pro platby bankovkami a mincemi, který má především zamezit praní špinavých peněz.

Tepelná čerpadla možná nebudou navždy jedničkou. Levnější úložiště elektřiny mohou změnit budoucnost vytápění

Tepelná čerpadla možná nebudou navždy jedničkou. Levnější úložiště…

Ještě před několika lety by podobná úvaha zněla jako sci-fi. Elektrické kotle byly považovány za drahé řešení s vysokými provozními náklady, zatímco tepelná čerpadla představovala symbol moderního a úsporného vytápění. Energetika se ale mění rychleji než kdy dřív a spolu s ní se mění i odpověď na otázku, co bude za deset nebo patnáct let dávat ekonomický smysl.

Ani Kostelecké uzeniny, ani Krahulík. Nejlépe chutná bio salám bez dusitanů

Ani Kostelecké uzeniny, ani Krahulík. Nejlépe chutná bio salám bez…

Když jde člověk pro salám, v supermarketu obvykle sáhne po známé značce. V českých domácnostech se už desítky let objevují jména jako Kostelecké uzeniny nebo Krahulík. Jenže v posledních letech se začíná dít něco zajímavého. Stále více zákazníků totiž nezajímá jen chuť, ale také složení. A právě tam se začínají ukazovat rozdíly, které byly dříve schované za barevným obalem a známým logem.

Doporučené články

Ulice: Kateřinu Ujfaluši sevřela nervozita z romantické scény. Takhle se natáčela

Ulice: Kateřinu Ujfaluši sevřela nervozita z romantické scény. Takhle se natáčela

Zapomenuté seriály: Bez politiky, zato s dobrodružstvím. Tajemství proutěného košíku si získalo celé generace

Zapomenuté seriály: Bez politiky, zato s dobrodružstvím. Tajemství proutěného košíku si získalo celé generace

Kvíz: Prvorepublikové filmy zná každý, ale v tomhle kvízu většina lidí pohoří

Kvíz: Prvorepublikové filmy zná každý, ale v tomhle kvízu většina lidí pohoří

Luděk Munzar žil, jako by měl několik životů. Miloval rychlost, létání i Janu Hlaváčovou, které slíbil, že nebude riskovat

Luděk Munzar žil, jako by měl několik životů. Miloval rychlost, létání i Janu Hlaváčovou, které slíbil, že nebude riskovat

Smrt jednoho znamená konec druhého: Fantasy velkofilm o dvojsrdci a ztracené cti se vrací na obrazovky

Smrt jednoho znamená konec druhého: Fantasy velkofilm o dvojsrdci a ztracené cti se vrací na obrazovky

Reklama